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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程) B: {( @- y* N/ Q/ i# W
, y(x=0) = 1
) A% ^9 v" j( J6 i" z用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:108 ?- h4 V2 z% m
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
6 M% G; m1 L9 U% V$ j( p, a7 C8 f7 h6 R7 x
C7 ]" z' r7 y5 g5 w要求:
2 q, i8 A4 T1 {+ ~. d5 {, s编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比
% j+ [ I& f8 A, M. I, `编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点/ m' j& E. Z) L6 w; e
6 v9 b1 J# Z( F1 i: V/ j8 e2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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