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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程
2 u- J; m6 V% o# u; i- w3 x A, y(x=0) = 1
8 q$ h# b0 d) u$ Y用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10
- {/ A9 b% y( }& ?3 \! E; Z并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。
4 h+ V5 S; I- `: A9 p5 L, d% A 0 u4 r# @- l# G$ G9 A: Z/ b
要求:( ?, g" f, Z* S" K0 {
编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比" |' f6 E$ y+ k" i; ^6 ?# S
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
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3 ]4 `2 Y9 |6 c2 h1 q2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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